历年真题：2019全国Ⅱ卷高考文科数学试题及答案解析

绝密★启用前

2019 年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

本试卷共 5 页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：

1 ．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2 ．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3 ．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4 ．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5 ．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。

7 ．设 α ， β 为两个平面，则 α ∥ β 的充要条件是

A ． α 内有无数条直线与 β 平行

B ． α 内有两条相交直线与 β 平行

C ． α ， β 平行于同一条直线

D ． α ， β 垂直于同一平面

14 ．我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有 10 个车次的正点率为 0.97 ，有 20 个车次的正点率为 0.98 ，有 10 个车次的正点率为 0.99 ，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为 ___________.

（二）选考题：共 10 分．请考生在第 22 、 23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分．

22 ． [ 选修 4-4 ：坐标系与参数方程 ] （ 10 分）