高考数学复习：2020海淀高三二模数学试卷（理）点评

从昨天开始就有学生反映说这次数学试卷比一模难，刚刚抽时间我做了一遍二模数学卷，今天下午碰见人大附的数学老师，也和他聊了一些有关数学试卷的问题。其实，离高考已经很近了，部分学生有这样的感觉，应该引起学生和家长的注意。

一、从已经改的数学卷来看，这次考试二卷的效果不是很理想，一卷比一模浅，二卷比二模难一些，还有计算有的题目比较繁琐一些，在考试的时候发现有许多的学生答题速度明显减慢，还有一些学生试卷没有答完。从已改的试卷还有根据二模题型我简要的做一个总结：

1.选择题部分前四题都是基础题，这四个题目正确率比较高，从第五题开始错误率就比较高了，不是题目难，可能是一些学生瞬间忘记了对称直线恒过某个点的方法。这在以后的复习中还是能避免的。第七题是普通的立体几何题，这个题目没有什么特别之处，第六题有一些学生笔下错，还有考虑不全的情况出现。特别要强调的是选择题第八题，有一些学校根本没有讲向量这一知识点，所以导致一些学生拿这个题目没有办法，在正常的情况下，高考还是应该考一个向量题的。

2.填空题部分前5题都是基础部分，这些只要基础稍好的学生都能做出来，但是第12题这样题目在平时的资料中很难有学生注意到，其实这个题目是考数形结合的思想，在平时的复习中大家应该把数行结合这部分当成专题来复习。填空题最后一个题目又更抽象一些，但是整体上讲，这样的出题方式适合高考的要求，是一个创新的题目，对学生的观察能力，基础运用能力、知识点的迁移能力要求比较严格一些，所以这样的题目需要有一定的“创新”思维才行。

3.关于解答题方面，这次反映试题难的学生主要集中在解答题做得不顺利。首先把数列放在第一题目，这是出乎许多人的意料，大家都觉得应该把三角题放在第一个位置，其实这个题目不是很难，只要把数列的基础巩固好，整体代换的方法掌握一下，还是能把这个题目解答出来的。但是对于北京的学生来说，有很大一部分的学生数列这块知识没有学好，一方面是归纳起来不容易，另一方面是北京现在很难买到相关这个章节的全面资料，此外还有学校教学等方面的原因。这些块知识我在下周开讲座的时候得透彻给大家串一下。

第16题没有什么值得提及的地方，因为概率这知识点很容易归纳和总结，只要大家注意归纳一下，毕竟这章的知识点还是比较单调的。17题是一个常见的立体几何题，前两问都很正常，学生做起来难度不大，可是第三问稍微难度大一些，同时还涉及到反三角函数的表达，这个题目用向量法比较容易一些，因此这个题目的错误率还是比较高的，我今天看了的试卷，这些基础都很好的学生，有很少把这个题目做全面的。但是高考应该不会这么难。我已经把所有立体几何能考的知识点列举出来了并发给大家了。

第18题这个题目绝大多数已经把函数的定义域求出来了，可是对于这个复合函数的求导有人就开始错了，只要把导数能正确的表达出来，这个题目还是很容易做出来的。关键居然有一部分学生不知道用求导的方法来做这个题目，这应该引起在最后一个月中注意的。

第19题第一问还是不难，只要基础稍好的学生一般都能做出来，可是有的做得答案不全，只写一个直线方程。可是能把第二问做出来的人就很少了特别是最后的计算更繁琐一些，这个题目需要整体上去突破，是一个比较综合的解析几何题目。

第20题第一问的三分有许多同学都拿到了，可是从第二问开始就很难了，即使有的同学也写了一些步骤，也不是合理的步骤，因此没有把这个题目求到底。其实对于大函数的问题，是高考的难点，不光要求大家要掌握函数的基本性质和特点，还要大家能应对新型的函数题，从2022年的高考开始，函数题开始变难起来，不光是抽象的问题，这还是高考出卷老师用来拉开距离的题目。这次试卷的设置，可能在一些重点学校，120分左右的分数相对多一些，毕竟是前面的题目相对来说还是很简单的，能拉开距离的题目可能导致一些学生很难把距离拉开。特别是立体几何的最后一问、解析几何的最后一问，还有第18题，第20题。

二、高考试卷会比二模难吗？

有许多学生对二模的考试抱有很大的愿望，指望把二模考好了再参考分数填报志愿，可是这次数学卷答题不理想，会影响自己的情绪，甚至有一些开始怀疑自己对自己没有信心了，其实大可不必，我一直说在高考之前任何一次考试中出现的问题都是好事情，因为还能给你时间去准备。可是最怕的就是你没有时间去准备，效率也不高，有一些学生从一模之后一直到二模成绩没有什么变化，这是不行的。

今年的高考大纲和去年几乎没有什么变化，但是由于出卷老师的层次和一模二模不同，高考题目设置更加合理，大家应该明白高考出卷老师有两怕：一是怕出的题目大家都做对，这样就很难拉开距离了，二是怕出的题目大家都做得不对，这问题也很严重，所以面对一些看上去比较难的问题，他们总会用一些手段来帮助你完成题目。高考试卷应该比二模好一些，至少一卷比这次稍微深一些，知识点覆盖面更全一些，二卷梯度设置更合理一些。

但是不管怎样，我们都应该在每一次考试过后总结那些属于自己的问题，想方设法解决问题，把整体的基础知识再串一遍，把一些平时复习不到的地方再系统的过一遍，再通过相关的题目来训练，只有这样才能更好的学好数学。

三、有哪些问题需要学生解决？

1.在平时的复习中一定要对“审题失误”重视。

从这次考试来看，有许多学生还是犯这样的错误，他们不是漏掉条件就是看错题目，还有没有充分应用题设所给的条件，特别是这次考试最后一个题目。如果漏掉所给的条件，很难把条件和结论结合起来，在解题中自己给自己“下套”。

2.由于时间紧，造成的压力影响答题。

任何一个学生都想在考试中取得好的成绩，但是每次考试都会发现一些学生时间不够用，做题速度很慢，特别是面对自己生疏的知识点的时候，就会造成手忙脚乱，这样就导致自己犯了更多的错误。这些都应该在平时的复习中加大训练的，有许多学生在平时没有时间观念的情况下形成了恶性循环，如果这样的情况不去改变，那么很难在短时间内出现很高的效率。

3.应该去弥补知识和思维的漏洞。

每次考试都有一些学生平时复习的不够充分和全面，导致考试的时候出现失误，其实那个知识点以前他遇见过，只是好久没有做相关的题目，因此很难在短时间内想起来，例如选择题第五题就是这样的。还有在每次考试中，出题者都会给你一些“陷阱”就是防止你考虑问题不全面，还有思维定式等原因造成的。因此在剩余的时间里，每个学生应该在过一遍的基础知识的同时，还应该总结一下有哪些题目是因为自己思维方面出问题导致的错误。

4.一些学生在平时追求题海，结果忽略了概念部分的知识。

在紧张的考试中，一些看上去浅显，甚至说就是一些概念的东西，你却很难在短时间内弄明白，大的知识点都明白，而它本质的方面却不清楚，那么这样考试的时候不光会影响答题的速度，还是影响情绪，有的学生抱怨自己没有复习到，还有的抱怨这试卷出得不好，其实抱怨不如平时仔细一些。

5.答题步骤不合理。

这个是我一直强调的问题，我在这里就不重合了。

6.这是最关键的问题，北京的学生一般都有以下几个方面知识点掌握不牢，一是由于知识点本来就很难，二是由于学校教学不到位等原因。这三块知识分别是：解析几何、大函数、数列。这些是大部分学生亟待解决的知识点，因为这样的知识点不光在高考中占有的分值大，还在平时的复习中很难弄懂。此外一些总结性的资料建议大家去看一看，例如三角函数没有学好的学生可以看一下《龙门专题》等，我觉得比所谓的“5+3”好得多了。

每个学生都有改变自己的机会，但是需要你去好好的把握，只有这样才能更好的应对高考，二模只是一次检测，我们应该感谢它，因为它给我们带来了许多的问题，让我们在最后的一个月有了明确的方向。

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