高考数学冲刺备考策略与复习规划（上）

欢迎大家回到我们的《教育面对面》2022北京高招咨询节目当中，今天我们要和大家共同来进行高考数学冲刺备考策略和复习规划的指导，今天为大家邀请到的嘉宾是新东方教育科技集团教学培训师，北京新东方优能中学教育高考数学的主力教师孟祥飞孟老师，孟老师您好。

孟祥飞：主持人好，各位听众朋友们大家好。

主持人：那么我们马上开始今天的数学科目的备考指导，说到这个备考，首先我们的《考试说明》大家是绝对不能放过的，那么孟老师能不能先给我们的同学们介绍一下，就是2022年的高考的《考试说明》在数学科目当中和往年相比有没有什么样的变化？

孟祥飞：好的，其实这个《考试说明》不光是学生同学很关注，其实我们教师也是非常非常关注，因为我第一时间拿到这个《考试说明》以后，首先先想看一看这个知识点上有没有什么变化，除此之外就看看除了知识点没有增减以外，比如他的难度要求有没有变化，今年《考试说明》其实跟去年，从它的考点的分布，以及它那个考试的要求，其实一个字都没变，就是如果你要非说细微变化，排版稍微发生变化，内容没有任何变化，但是同时我们希望能够提醒考生，其实《考试说明》虽然没有变化，但是对大家复习的话还是很重要的。我们都知道，他后面配了28个样题，那么这个样题其实就是今年《考试说明》跟去年其实有一些，就是试题的替换，当然我们一般认为可能这个试题替换第一个可能是由于之前的试题有点老，但是有一些替换我们觉得可能还是，就是我们所谓这个命题专家，他觉得这个试题，就是更换以后的试题还是更贴近与我们高考的方向，所以想提醒各位考生就是，希望大家能够认认真真读一读《考试说明》，尤其它后面配的28套样题，这就是将来考试，他认为出的非常非常贴近于高考现在要求的试题，我们是不是可以认认真真做做一做。另外的话就是，它前面有一些知识点的罗列，然后给出ABC三个等级要求，C级别最重要的，我们也希望考生，虽然它没有变化，但是突出其实考试有一个特别非常稳定，那你能不能可以把这些所谓的知识点分布，认认真真过一遍，其实在最后阶段复习中对学生来说是非常重要的。那我们一般来讲，理科是167个知识点，文科是124个，在这个《考试说明》中都有罗列，其实C级要求理科是52个，文科是41个，那你更应该认认真真解读解读，虽然我们讲《考试说明》本身没有变化，但是它最后阶段复习过程中，其实对于广大学生来说还是很有指导作用的。

主持人：那么在《考试说明》当中，如果根据往年高考数学的这个内容设计的话，哪些内容，哪些知识点是相对来讲会比较重要的？

孟祥飞：也就是我们刚才所提到的，就是它所谓的C级知识要求当然是非常非常重要的，所以我们一般建议考生，就是你应该首先是把，就是我们刚才说的167个、124个，就是文理各科你应该都过一遍，尤其C级知识要求，当你过到C级知识要求的时候，其实应该是联想一下，因为我们一般讲数学，就是它是以知识为背景，侧重考察的其实是题，那你到了C级知识要求的时候，你应该想一想，这种类型题目，就是这个知识点，经常考的类型题目是什么样的，我觉得这些实际上是最重要的内容。

主持人：也就是说咱们是不是复习的时候需要倒着来，先从C级考试？

孟祥飞：也可以这么说，但是我认为这话就是，还是要平均不留死角。

主持人：不留死角，争取面面俱到，这样才会更好。那应该说从现在开始到高考也就是不足百天了，在这个复习当中，我们的同学们对于数学这个科目怎么样来进行复习规划，才能够达到一个比较好的效果？

孟祥飞：对对对，我们有一句话，其实就是你最后阶段的复习，不管你任何形式来复习，其实只要做到两个字就可以了，就是我们讲叫有效，何为有效复习？实际上就是高考怎么考你就怎么复习，这叫所谓的有效复习，其实道理非常简单，但是我们发现很多考生他在实际复习过程中并不是这么做的，就是我们有一句话叫物理难懂，化学难解，做不完的数学题，那么如果对于文科生来说可能是地理难懂、历史难解，做不完的数学题，你听他这句话数学题是永远做不完的，如果你在最后阶段的话，就是毫无选择性做题，我们经常讲就是你做那些题，有时候一看就知道它是肯定不考的，而你做了这么多不考的题，那你对于将来高考来说实际上就是无效的，所以我觉得最后阶段的复习的话，一定要做到两个字就是有效，但是肯定有很多同学会讲，那我怎么知道它将来考试考什么样的题？我们客观来讲，很多学生其实直到今天，我们刚才主持人讲，就是可能都不到百天，其实应该是七十多天，七十九天吧，就是直到今天的话，很多考生其实都没有认认真真做过一份北京卷，如果你认认真真做一份北京卷的话，而且我们刚才讲，你可以结合《考试说明》，把那28套样题做一遍，你起码应该有一个感觉，就是我们将来考试大概考的难度是怎么样的，我可以给大家罗列一个数据。我们一般都知道，高考数学总分150分，大概有90分的叫做基础题目，这就是90分基础题目，学生很了解的，选择题前六个，填空题前四个，以及解答题前三个。那么这90分，这几个题加起来正好90分，这90分我们做了一个统计，就是全北京的考生，就是在90分大概内容得到多少？就是接近于70多，如果我们算百分比的话，大概百分比接近于80%，就是从某种意义上讲，因为他从数学公式来讲的话，他并不是这么计算的，就是你从某种意义上来讲的话，就是这90分的题，80%的北京考生都会做，那你可想而知，他其实难度并不是很高，而我们发现在最后阶段的话，其实还有很多考生他是在那种抠难题，抠难的板块，我们并不是说不对，但是你想90分的基础题所占比例应该是很高的。另外这种题正确率这么高，其实它的难度并不很大，那么这么大一部分简单题的比例，其实好多人并不太重视，所以我觉得就是在最后阶段复习，实际上我们老讲回归基础回归基础，实际上这四个字确实是非常非常重要的，因为你做了很多难题不考，那你简单题如果再丢分，那最后真是，我们说难题够不着，基础题也拿不住，这是最可怕的。

主持人：上不着天下不着地，这是最可怕的一件事情。既然我们说到难与易，孟老师是说我们得，你先把基础先扎劳实，我们才能够去攀登高峰，那孟老师能不能有一些什么样的方式和方法教给我们同学们，在进行这个复习规划的当中，咱们先针对容易的这一部分吧，容易这一部分，我们同学应该怎么样复习？

孟祥飞：好，我个人觉得，就是对于基础题目来说，最重要的是，其实还是我们老讲四个字，感觉很没用，叫做回归课本，就是你真是应该先把基本的定义，基本的概念，基本的公式先牢牢复习扎实。另外一个，实际上我们觉得到了今天，你想80%我们刚才计算过，80%左右，到了今天大多数同学其实这部分板块是，问题不是特别大的，我们实际上给考生提出一个要求，就是这部分基础题目，一方面你要重视，就是我们经常讲，你一周大概可以练上一两分，我们所谓90分基础题的试卷。然后另一方面的话，你一定要想一个办法，就是如何提高你这部分的准确度，其实你会发现，就是很多时候你最后数学成绩不理想，并不是由于我们经常讲后面的导素，或者是趋向，这些难题板块没有做出来，而导致数学成绩不理想。而就是由于你前面这种简单题，你觉得很简单，但是考试丢分太严重，那你怎么去做呢？除了你底下要重视，另外一个我们讲，你得想办法提高它的准确度，那怎么去提高准确度呢？好多人可能会想到两个字会检查，没错，是需要检查的，但是我们发现好多学生是第一没有检查意识，第二缺乏检查手段，你比如说我们经常说，好多考生，你比如说去年，北京有一个考生，他卡都涂上的，但是我们可想而知，就是考场上虽然很紧张，另外我们说就是，你涂上卡，其实你能不能花一秒钟左右时间检查一下，所以你发现多数考生他是没有检查意识的，你涂完卡都不检查，我们说那很有可能你做完的题目你也不会去检查。所以第一个你要有检查意识，确保你这个准确度。第二个，你有了检查意识以后，好多人大多数检查，我们学生叫做回顾性检查，他就是重算一遍，后来把他算的过程重看一遍，但是你要知道，其实数学题有时候，你回归检查只能检查错误，运送错误，数学有时候并不是说只是你算错而导致结果错，我们觉得更多情况可能是你想错了，看错了，你分析上有点小错误，是这样的。所以我们一般经常给学生去举一些简单的例子，比如我给大家举一个例子，当然我们这块没有试题了，他其实也在《考试说明》中留了很长时间的样题，是06年北京考的一道题，那个题当时正确率大概就是49%，就一半学生做错了，而那个题当时在考的时候难度其实非常低，我不在这儿具体展开了，我说一下它问题在哪儿，就是正常情况下，如果你要是把这个题正常来做，你会得到一个答案，那个答案是零到三分之一，而其中B选项，就是你算这个零到三分之一，所以好多同学算出来这个答案以后，直接就把B钩住了，我们觉得这种做法实际上缺乏一定的自检，因为如果你算出这个答案以后，我们觉得你也可以检查一下，怎么检查？你比如说最简单就是选择题，你比如说选择了B选项以后，你可以看看其他选项，我们一般讲如果你能知道其他选修为什么错，你这个准确度就会提高很多，我不光知道B是对的，然后我还知道ACD错，你准确度就提高了，所以这是自检的方式，而当时这个题只要你稍微想一想的，就是稍微看看其他选项你就会发现，你算的是零到三分之一，而ACD中都有一个答案叫七分之一，所以你这时候就发现你要看懂七分之一是怎么回事，所以我们觉得如果你要有一些自检意识的话，你还可以再怎么办？就是我们把七分之一返带回原题，我们以后讲叫复试检查，所以举一个小例子想让大家有一个感觉，就是其实我们说考试真是一个能力型的测试，就是现在数学考试真是能力型测试，就是不光你得要会做，而且就是你学的首先要过关，而且你在考试方面的话，也得有一些能力型的训练，所以大概感觉是这样的。

主持人：刚刚其实您说的是我们同学在这个备考和答题当中怎么样有效避免错误，因为这个数学答题的精准度要求很高，因为其实我们在解大题的时候，其实每一个步骤都是需要你来用很精准的手段和方法，精准的数字来去解题的。

孟祥飞：对，我们一般讲数学就是非常严谨，你只要答案错，就算你写的全对，尤其是我们讲客观题，那你最后就没有分数，非常可惜，准确度确实非常非常重要。

主持人：所以这个精准度同学们在复习的过程当中，就需要来去提高这种意识，你只有这个时候注意了，当你在考场当中，你才能够算是下意识的来进行这种，像刚才孟老师说的，不管是正检查还是反着检查，至少大家会有这样的意识。这是要提高大家这种精准度来得分的，他么在这个复习的策略上面，有没有一些什么样方式和方法呢？能不能给我们同学来介绍一些个切实可行的方式和方法？

孟祥飞：好，我觉得在最后阶段的复习过程中，第一个是我们刚才讲的，有关基础题，大家一定要重视，另外一个，好多学生现在在抠，就是特别特别难的题，就是我们一般认为现在考试其实所有的，像19和20这两个题是纯粹的难题，其实现在所谓的难题，我们基本上可以理解成两种题，一种就是《考试说明》中有一句话，叫做除了考察数学知识，其实考察更为深刻的叫数学思想与方法，所以我希望考生在最后阶段的话，除了你要花相当一部分时间去巩固你的基础知识，比如说像具体怎么巩固，你可以根据《考试说明》把知识点都过一遍。另外的话，我们建议你可以坚决综合性试卷的套卷练习，比如说我们可以自己给自己定一个任务，大概一周可以做一套或者两套，可以去有条不紊进行训练，另外的话，我希望大家能够针对，我们高中阶段一般叫做六个数学思想，进行这六个数学思想的，就是认认真真把它落实一下。好多人总觉得数学思想实际上不是很重要的东西，它每天都在研究题型，或者所谓的技巧，但是实际上你发现，在实际考虑中，他特别难的题，用的其实并不是我们所谓的，就是一些什么固有的套路，或者是固有的技巧，他其实都是往里面加了一些，我们所谓的思想。你比如说在上一年考的填空题第13个，就是我们讲的客观题第二个，这个题实际上当时考的，他是以向量知识为背景考的知识，就是大家其实向量知识都没什么问题，但是这个题最后结尾的时候问了你一个如何求这个向量的最大值，而如果你对于求最值有函数的思想的理解的话，那么这个题做起来就非常顺手，你向量可以没问题，但你这个题做的还是很不顺手，但是如果你要对于求最值，怎么求最值，我要构建一个函数关系，你对这个函数思想理解比较深刻的话，做起来是非常顺手的。那我们发现这个题本质考的是函数思想，而它是以向量背景来呈现出来，你比如说还有一道题，比如说上一年考的一道题，是考的数学结构思想，当时正确率其实也不是很高，一个函数背景考出来，但是本质其实考的是你的做图，其实你这个题只要想到做图，他就能出来，如果想不到做图，那你正常去处理的话，就会感觉很困难。所以我希望考生在最后阶段的话，可以针对于，我们一般讲六个思想，就是数型结合，函数方程、转化划归，还有有线无等等，一共是六个数学思想，在《考试说明》中都有罗列，大家可以进行这部分专项的复习。

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