2020高考数学备考指导与策略

在2022高考数学《考试说明》给出的参考样题中，一些较难的样题被较容易的样题替换，可以看出今年的数学高考试题，特别是文科数学难度将下降，理科数学难度将保持稳定。难度下降会对备考复习带来什么样的变化？对高考数学中可能出现的不同题型有哪些应对的策略？

嘉宾：王建民——金钥匙学校校长，北京数学特级教师，中国数学奥林匹克高级教练，享有国务院特殊津贴。著有《特级教师谈高考》等多部专著。

问：考试说明应该怎么用？怎么看？

王建民：第一阶段同学们系统复习已经结束了，但是系统复习结束了对于你来说不应该就划句号了，还要做一个回顾和小结，那么我们可以如下来操作。??你选择一个考试必考的重点，比如说函数部分，这是一定要考的。把考试说明中的函数部分，考点和考试要求你把它罗列下来。然后从2022到2022年近四年的高考北京卷中的函数试题把它摘录出来，然后考点跟试题一个个对起来，这样的话，你就可以通过试题去了解高考的要求，什么叫了解？你一看这个题白开水，拿来就能做，什么叫理解？层次就高一些，什么叫熟练掌握？恐怕就弯弯绕了。在这个基础上再把自己过去复习过、做过的题目，函数部分的题拿过一部分来，这样做一个对照、做一个比较，甚至于做出卡片来，那么你就会对你第一阶段函数复习过程中哪些你做得是符合考试要求的？哪些做得是不符合考试要求的？比如说偏难了或者偏容易了？哪些考点你尚没有复习得很扎实？这样的话就对于你做回顾、做小结、做进一步的补充提供了依据。

第二阶段，一般的学校都要做专题复习，同学们可以结合专题复习老师规定的内容，比如说老师复习解析几何部分，解析几何综合题，那么好，你可以把考试说明这一部分的考点和要求拿来，结合老师布置的选材你可以去研究，这个选材的深度广度符不符合考试要求。再有，你把这四年来这个专题下的高考试题拿来跟这个要求相对照，再结合自己对这段知识把握中的优点、缺点，难和易，那么你就可以找到第二阶段这个专题复习下我要做什么工作？我怎样能达到考试说明的要求？如果大家这样用考试说明立刻能看懂了，而且真正变成你复习的指导了。

特别强调一点，小结一定要写，很多同学天天忙于做题，好像数学复习就是在那儿做题对答案，这绝对不是一个正确的工作方法。你一定要认真做出小结，题目的小结可以是几个字，十几个字，那么章节、专题的小结应该是一篇小短文，写下来跟不写下来那有天壤之别，建议大家还是要写。

问：2022年高考数学《考试说明》透露出，非智力因素将在考场中发挥更大的作用。什么是非智力因素？

王建民：我觉得如果看看同学们现在学习数学的状况，大家就可以知道什么是非智力因素了，其中很重要的一条就是你的思维方式和工作方法。我接触高三的同学很多，每周都要给高三学生上课，那么我接触的学生当中就有很多这样的情况，数学学得不好，不是因为智力问题，也不是因为他的能力问题，就是因为他的思维方式、工作方法导致了数学学不好，举个例子说，比如重结果轻过程，答案记得很准确，道理、理由记得不清楚。你回来再问他为什么选2B，为什么不选4B说不清楚，但是他能背下正确答案来。再有呢，在推理的过程中缺乏求真的欲望，缺少必要的耐心和信心。社会上的一些不良风气，我看在孩子们学习数学当中都有所反映。比如偷工减料、投机取巧、不劳而获在数学学习中都有反应。比如我能写仨字我就不写十个字，该说的中国话，该写的中国字一般都不写，这样就影响了他的思维推理的过程，使得逻辑链实时地断裂。再一个一旦失败就灰心丧气，反过来怀疑自己。另外呢，由于我们的家长和老师教学活动的影响，使得孩子们在学习活动当中没有经历一个完整的思维过程，很多东西，比如图，老师在片子上替他画了，学生可以不画。题目老师印在片子上了，学生可以不抄，如果抄一遍题写上已知、写上求证这又是另一个层次，所以现在很多的思维过程被老师和好心的家长给代替了，孩子们只需去头去尾做中段，所以这就给孩子们造成很不良的影响。

问：还有三个月的时间，如何进行思维方式的锻炼和培养？

王建民：比如说150分题当中，估计得有100分题目都跟图有关，大家可要知道图是初等数学的生命线，但是你看看你的书包里，有直尺、三角板和圆规吗？这些画图的工具你用得好吗，你可要知道有的高考题画出图来这个题目解答就完成了，这个画图和识图就是同学们现在的一个普遍的薄弱环节。我建议你可以这样，找五个高考题，再找你作过的几个题，图画得不好的，你用直尺、用圆规，用画图工具好好把它画一画，另外过去解答做得不完整的，你重写一遍，把字写得再清楚一点，像这些都可以做。??

问：胜负的关键在哪里——细节

王建民：考试说明预示着今年的高考理科要维持在2022年的水平，难度比往年要有下降。文科继续在2022年的基础上还要有下降，这样一个难度下降的形势下请同学们注意，矛盾的焦点发生了变化，过去是会和不会的矛盾，别人不会你会，你能写上几行，写得乱也没关系，写得只要有一点价值就能得分，但现在不是了。对一道题来讲，对整个考卷当中的90%的题目，对90%的同学来讲大家都会。这细节就体现在比如说你画图画得规范吗？字写得清楚吗？你的表述完整吗？你作答了没有等等，试面是否整洁等等这样一些细节的要求可能就决定成败。没有洒汤漏水的地方，这就是细节。再一个也为有志的敢于拼搏的同学提供了更大的提升空间和机会。