高一上学期期中考后，二次函数闭区间上最值题解析

例题分析归类：

（一）正向型

正向型是指已知二次函数和定义域区间，求其最值.

对称轴与定义域区间的相互位置关系的讨论往往成

为解决这类问题的关键.此类问题包括以下四种情形：

（1）轴定，区间定；

（2）轴定，区间变；

（3）轴变，区间定；

（4）轴变，区间变.

1：轴定区间定

二次函数是给定的，给出的定义域区间也是固定的，我们称这种情况是“定二次函数在定区间上的最值”.

2：轴定区间变

二次函数是确定的，但它的定义域区间是随参数而变化的，我们称这种情况是“定函数在动区间上的最值”.

3：轴变区间定

二次函数随着参数的变化而变化，即其图像是运动的，但定义域区间是固定的，我们称这种情况是“动二次函数在定区间上的最值”.

4：轴变区间变

二次函数是含参数的函数，而定义域区间也是变化的，我们称这种情况是“动二次函数在动区间上的最值”.

（二）逆向型

逆向型是指已知二次函数在某区间上的最值，求函数或区间中参数的取值.