高考数学答题技巧和策略

解三角形

解题指导：仔细审题，画出关键词（如锐角三角形等）

边角互化规则：

（1）先考虑统一为角 ；后考虑统一为边；

（2）尽量减少角的  个数

最值及范围问题：

（1）注意应用两边之和大于第三边；

（2）统一为角就用三角函数解题；统一为边就用不等式解题 。

面积公式的选择优先考虑用已知角。

立体几何

解题指导：仔细审题，画出关键词

建系规则：尽量使各个点都落在坐标轴上 。

求点的坐标技巧：

一是转化为平面图形；二是利用向量共线

已知条件的意图：

（1）已知边长有两个作用，一是方便建系设点的坐标；二是利用勾股定理证明垂直 。

（2）已知面面垂直的作用：证明线面垂直。

线面平行的证明：

法1  线线平行；法2  面面平行。

温馨提示：有些时候法向量就是坐标轴哦

概率与统计

解题指导：仔细审题，正确判断随机变量的取值。

（1）若题中有关键词或关键信息：相互独立，互不影响，已知概率等，则考独立事件或二项分布

（2）若题中有关键信息：已知概率且概率相等，直接求期望，实验次数多，实验具有重复性，则考独立重复试验（二项分布）

（3）与统计相结合的概率题目解题技巧：分层抽样与独立性检验结合，系统抽样与频率分布直方图相结合，有“频率视为概率”则考二项分布，有“在（从）...选取...”则考古典概型或超几何分布）

温馨提示：有些时候期望可以带公式哦（二项分布，超几何分布）

解析几何

解题指导：仔细审题，注意画图，注意焦点位置。

设点的坐标注意利用对称性，以减少变量个数

定值定点问题：

法1特值探路；法2利用对称性判断定点位置。

存在性问题：

法1特值探路；法2假设存在。

最值问题：

合理构建函数关系式，然后用换元法，求导法，配方法    等求最值。

温馨提示：

1、直线方程可以正设和反设，还可以设为两点式哦！

2、与圆综合多考虑图形的几何特征哦！

3、考抛物线可与导数切线相结合哦！

函数与导数

解题指导：仔细审题，注意画函数图像，注意定义域，参数范围   。

求导之后需要思考的问题：

1、判断正负，以确定原函数的单调性，

2、求根（猜根），

3、二次求导，研究导函数的单调性

4、当导数含有参数时要多分析参数对导数正负的影响

求参问题方法与技巧：

法1、分离参数：转化为恒成立问题，即大于最大，则大于所有；小于最小，则小于所有；

法2、构造函数：转化为恒成立问题，对参数进行分类讨论；

法3、利用不等式：整合函数解析式；lnx≤x-1 (x>0)，ex≥x+1，sinx≤x (x≥0)

技1、可以提前分析（通过函数解析式的结构）参数的大致范围，以减少讨论情况

技2、提前限定（通过闭区间的端点函数值）参数的大致范围，以减少讨论情况

技3、重新整合函数解析式；如遇到x与lnx；x与sinx；x与cosx时要进行分离处理

技4、出现含参二次函数结构优先考虑因式分解

证明问题方法与技巧：

法1、分析法：利用划归转化思想

法2、构造函数：转化为求函数最值问题；

法3、f(x)min>g(x)max

法4、赋值法

法5、利用函数不等式：整合函数解析式；

lnx≤x-1 (x>0) ex≥x+1sinx≤x (x≥0)

法6、利用函数单调性