高考数学冲刺，不同层次学生除了刷题还能做什么？

距离高考越来越近了，很多人都在紧张的备考，数学一直以来是令很多人头疼的学科，大家的水平各不相同，按照数学水平可分为“基础型”（分数60~90）、“提高型”（分数90~120）、“拔尖型”（分数120~140）三类。不同学生有不同的状况，所以会有不同的学习策略确保高考数学的正常发挥。

基础型学生

作为基础型考生而言，数学最大的现实是公式、笔记等记忆不熟练导致的做题困境。和很多人想的不同，数学不仅是一个“题海”战术的学科，还是一个“记忆型”学科。

（1）三角模块：包括正弦余弦和差；三角函数图像与性质；解三角形公式；

（2）函数模块：函数定义域和值域；单调、奇偶、周期、对称性；指数、对数、幂函数；

（3）数列：数列概念与分类；等差、等比数列通项公式、求和公式与性质；数列求和求通项方法；

（4）向量：向量概念与加减运算；向量坐标表示；向量数量积；向量与解三角形；

（5）不等式：一元二次不等式、绝对值不等式、含参数不等式；均值不等式应用；线性规划

（6）空间几何：三视图；空间几何体表面积与体积；平行于垂直证明；空间线面角、二面角与空间坐标系建议；

（7）直线与圆：直线与方程；圆的方程；直线与圆位置关系；

（8）圆锥曲线：椭圆、双曲线、抛物线；直线与圆锥曲线关系；

（9）导数：导数运算与几何意义；导数分类讨论思想；导数与积分；

（10）极坐标系与参数方程、程序框图、复数；统计与概率；

要实现上述目标，需要注意一点是“笔记+练习”。对三角、数列、导数、圆锥、空间笔记尽可能实现每两天记忆一遍的效果，在此基础上每天完成一套试卷中前3道大题以及导数、圆锥第一问，不会的话跳过去，做完后再对答案。通过不断地记忆、反馈机制，是可以实现主观题得分在40~50分之间效果的。

小题取舍为先。在记忆向量、函数、不等式、积分、极坐标系与参数方程基础上进行小题练习，每天1套，保证选择前8道，填空前2道得分，这样就有50分，最终理论上得到90~100分的成果的。

提高型学生

对于提高型学生，平时模考、月考分数基本在90分以上，个别能够到110多分，但是对于他们而言，这只是“良好”的级别，还到不了“优秀”的水平，还有可进一步提升的空间，此类学生可归类为“提高型”。

如何进行提高？有两句话可以提供指导：“会做的别丢分”+“不会做的尽可能得分”。

1会做的别丢分

对于提高型学生而言，成绩90分以上证明对于公式、定理记忆良好。但是最后考试成绩总是达不到自己期待的优秀，比较重要的原因是选填位置以及大题前三道会做的没有做对。在我的学生时代也曾经有类似的事情发生在自己身上：开考之后匆匆做题，做完后自我感觉良好，最后试卷发下来，总是在不该出错的位置出现失误。具体总结下来，失误处发生在选择题前2道，填空题第1道，在此处建议考生们在开考前五分钟发完试卷填写完个人信息后，可以心算的方法得出选择前2道，填空第1道题目答案。这样开考铃声响起后，可以直接做后面的题目。有效利用考前五分钟，可以避免在开头简单问题部分的失误。

2不会做的尽可能得分

这个比较明显的是18/19/20题，涉及到空间几何，导数，圆锥曲线模块。

这三道大题特点是学员们一般无法全部拿下，往往能够做出一部分题目出来，无法做出全部，导致失分。这些位置就是 “不会做的尽可能得分”模块。

首先对于空间几何最后一问，要尽可能写一些步骤，拿到步骤分。比如空间几何求线面角和二面角问题，可能我们无法发现，至少应该通过建立空间直角坐标系等方法写出坐标，求出空间向量的坐标，列出必要的步骤，这样就能够达到3~4分的步骤分。

在圆锥曲线大题中，首先保证大题第一问做出来且保证做对，在第二问中，一般学生有大概率事件做不出来，我当时高三时候数学能够考到140+，遇见圆锥曲线大题也有一定概率无法做出，因此可以努力的目标是第二问中写出联立方程求韦达定理模块，如果能够把圆锥曲线条件进行转化，就可以拿到7~9分。最后计算模块，可以考虑计算的可行性，考虑是放弃还是坚持。

导数大题，对一般全国卷分为两问，部分考区分为三问，首先保证第一问别出错，特别是求导问题中一定保证求导公式的正确，第二问中尽可能读懂题目，对题目条件进行转化，比如有解；存在问题考虑最值；递增递减问题考虑导数正负；含参数问题考虑分离参数法；零点问题数形结合思想。这些基础上在第二问中尽可能做一些条件的翻译，写出来，即使最后无法全部做出来，也可以拿到5~7分的，而不是第一问的分值。

另外考虑到高考之前的复习需求，作为有一定数学实力的学生，可以考前翻看下数学笔记，对于数学错题可以开始着手做下，这样在未来的模拟题考试以及高考会更加容易进入状态，获取更高的分数。

拔尖型学生

下面针对拔尖型的高考学生，高考成绩大概率不会差，但还是会担心，因为高考难度、题型的不同，会导致高考发挥不正常，没有得到应有的分数。有这样的心态，在未来备考过程中会出现患得患失以及对自己信心的动摇，影响考前复习和考试的发挥。对此，新东方一对一部崔路瑶老师总结了拔尖型学生复习常见的问题，并提供了相应的解决方案。

1.考试能够得到大部分分数，但是选填出现不应有的失分。

对于拔尖型学生而言，毫无疑问高分是没问题的，有问题的是有多高？作为曾经经历过高三时代的一份子，非常重要的感受是在选择、填空开头位置容易失分。并不是因为不会，而是因为高考铃声想起后，自己思维还处于平时状态，没有进入数学考试做题状态，开始做选择题目时内心会有些急切，最终导致简单的位置出现失误。

对于这样的问题，不是简单的一句“认真细致”可以解决的，具体可操作性建议是做题不要从答题铃声响起再开始看题，应该考前5分钟填完信息后，开始看选填开始位置的题目，那时候还比较冷静，把一些容易忽略的点暗暗记住，最终开考铃声响起后，思维已经进入数学学习的状态，可以避免开始几道题出错的情况发生。

2.圆锥、导数题目到了后面越做越紧张，导致发挥失常。

对于数学实力很强的学生而言，圆锥和导数大题堪称高中数学皇冠的明珠，能够摘到这两颗明珠，才能够达到“封神”的境界。也因为如此，很多实力非常强的学生对这两道题目形成一种执念——一定要做出来。这样的心态下，如果高考或者模考中出现特别不一样

的题目，很容易因为做不出来而影响自己的心境与发挥。建议圆锥、导数大题“量力而行”，如果实在做不出来最终结果，可采取的策略是“弃车保帅”。剩余时间可以检查下前面的题目有没有出错，对整体分数的保障更有意义。当然，如果做题时已经胜利在望，那么必要的坚持也是可取的。

3.考前不知道怎么办，一直刷题。

高考需要努力，对于数学而言，尤其如此，但是努力需要方法。推荐大家考前做模拟套卷，但是可以结合自身的情形提高效率。

比如可以问下自己：“套卷中哪些位置、哪些模块容易失分？”刷题并不是一套都刷，对于高手而言，这样效率太低，可以考虑刷题时只刷容易出错的位置以及不会的位置。毕竟一整套做完的话时间就太长了，有方向地刷题可以提高效率。

4.平时题量比较多，错题本没来得及看。

做了很多题，错题本可曾真正看过一遍？建议高考前，可以尝试翻看一下错题，建议是有轻有重翻看。

比如，造成困扰的是导数、圆锥、函数、空间几何、逻辑模块，那么在翻看错题时可以考虑上述顺序进行，进行完后再考虑其他模块的错题，这样对整个做题能力提升会更加明显一些。而这些错题，是高考前能够为我们发光发热的最后机会，一定好好利用，不辜负过往的整理之劳。