高考数学备考：线性回归方程公式

　　线性回归方程公式

学进高考网小编推荐：

高考数学备考：切线方程怎么求 切线方程公式

高考数学备考：基本不等式的四种形式

高考数学备考：合力与分力夹角的公式怎么计算

高考数学备考：sin30度是什么意思

　　线性回归方程公式：b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)。

　　线性回归方程公式求法

　　第一：用所给样本求出两个相关变量的(算术）平均值：

　　x_=(x1+x2+x3+...+xn)/n

　　y_=(y1+y2+y3+...+yn)/n

　　第二：分别计算分子和分母：（两个公式任选其一）

　　分子=(x1y1+x2y2+x3y3+...+xnyn)-nx_Y_

　　分母=(x1^2+x2^2+x3^2+...+xn^2)-n*x_^2

　　第三：计算b：b=分子/分母

　　用最小二乘法估计参数b，设服从正态分布，分别求对a、b的偏导数并令它们等于零。

　　其中，且为观测值的样本方差.线性方程称为关于的线性回归方程，称为回归系数，对应的直线称为回归直线.顺便指出，将来还需用到，其中为观测值的样本方差。

　　先求x，y的平均值X，Y

　　再用公式代入求解:b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)

　　后把x，y的平均数X，Y代入a=Y-bX

　　求出a并代入总的公式y=bx+a得到线性回归方程

　　(X为xi的平均数，Y为yi的平均数)